Zbigniew Popielski urodził się w 1935 r. w Białymstoku. Okres wojenny spędził z rodziną, jednakże bez matki, która została wywieziona na Syberię do Bijska w Ałtajskim Kraju. Po jej powrocie w 1941 r., zaczął uczęszczać do Szkoły Podstawowej Nr 5 w Białymstoku, zaś w 1944 r. rozpoczął naukę gry na fortepianie pod kierunkiem prof. Zofii Frankiewicz w Szkole Muzycznej Heleny Frankiewicz.
W roku 1953 otrzymał Świadectwo Dojrzałości w Liceum Ogólnokształcącym Nr 1 w Białymstoku. Po ukończeniu Szkoły Muzycznej (już Państwowej) wyjechał do Warszawy do Państwowej Średniej Szkoły Muzycznej Nr 1, którą ukończył w dwóch specjalnościach: w klasie organów prof. Stanisława Możdżonka i fortepianu u prof. Ireny Kirjackiej. W 1959r. został przyjęty do klasy kompozycji prof. Kazimierza Sikorskiego kontynuując jednocześnie studia pianistyczne pod kierunkiem prof. Ireny Kirjackiej w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie, którą ukończył na Wydziale Kompozycji i Pianistyki w 1964r. otrzymując tytuł magistra sztuki.